February 25th, 2019

На Вишере

Математика и жизнь.

Бурная дискуссия в моём предыдущем посте и обилие математических аргументов как "за", так и "против", с одной стороны, переполнило меня чувством гордости, что ко мне захаживают такие образованные и эрудированные люди! А с другой стороны напомнило мне пару историй из моего прошлого. Это истории про то, почему я с некоторых пор стал к математике относиться слегка настороженно. Расскажу.

Я закончил физфак Пермского университета по специальности теоретическая физика, специализация - гидродинамика. Незабвенный, ныне уже покойный, к сожалению, профессор Григорий Зиновьевич Гершуни очень много времени посвятил решению некоторых задач, в которых уравнение Навье-Стокса удаётся решить аналитически. Таких задач совсем мало. Это уравнение в большинства случаев не решается аналитически. И вот однажды мы изучали конвективный перенос тепла в бесконечной вертикальной пластине, где одна верикальная поверхность имеет бОльшую температуру, чем параллельная ей вторая поверхность. Мы угробили почти месяц на её решение. И после многих остроумных математических приёмов получили, наконец, аналитический результат.

Я после занятия подошёл к профессору и спросил: "А каково может быть прикладное значение этого результата?" Он сказал: "Вот знаешь, что раньше в окнах домов ставили двойные рамы (а дело было в 68 году, вовсю развивалось панельное домостроение, и Хрущёв решал жилищную проблему), а мы показали, что расстояние между стёклами 25 сантиметров и 5 сантиметров - это в смысле конвекционных теплопотерь практически без разницы. И сейчас в окнах ставят одинарные рамы с двойным остеклением. А это большая экономия". А у меня знакомая как раз жила в панельной новостройке с таким одинарными рамами (они были деревянными тогда). И у них дома была страшна холодина. И они ругали эти рамы нещадно. Я и говорю: "Но, Григорий Зиновьевич, в этих же домах очень холодно!" А он отвечает: "Так это же не по причине конвекционных потерь. Просто там щели огромные. Я очень задумался тогда. Щели были и в двухрамных окнах тоже. Но на зиму все "протыкивали" их ватой, потом заклеивали полосками бумаги, вот и тепло. То же самое делали и однопакетными рамами. Но одна рама или две - это большая разница. Вот я и задумался, столько времени решать задачку, чтобы потом посоветовать делать однорамные окна.

Второй случай, когда я работал В НИИ, который занимался АСУчиванием всей страны. Я работал в отделе по применению математических методов в экономике. Мы внедряли на предприятиях оптимизационные методы. А они не внедрялись. То есть, задача решалась, результаты выдавались, а заводские ребята их не использовали почему-то. По самым разным причинам. Мы на разных предприятиях пытались это дело внедрять. Везде: "Спасибо, вы нам очень помогли". И на полку эти программы.

Может быть поэтому, когда разрешили кооперативы, я сразу бросился в этот омут. Там всё понятно: сумел заработать или не сумел. Это было очень важно для меня.

Возможно поэтому я люблю старый анекдот про математика (простите, все, наверно, знают): Человек на воздушном шаре попал в бурю. Кружит его, вокруг облачность, потерял ориентацию совершенно. Потом стихло, облачность развеялась слегка. Видит, он летит над дорогой, а на ней пешеход. Он кричит с шара : "Где я нахожусь, скажите пожалуйста!" Пешеход остановился, посмотрел на него и говорит: "Вы находитесь на воздушном шаре". "Вы математик?", - спрашивает его воздухоплаватель. "Да, а как вы узнали?" "Ваш ответ совершенно точен и совершенно бесполезен".

Со временем ко мне пришло понимание, что математика - это мясорубка. Что туда засунешь, то обратно и получишь. Разумеется, в несколько модифицированном виде. Но тот же продукт. Вот почему скрупулёзный анализ неявных допущений, которые использовались при постановке математической задачи, так важен. Чаще всего мы в результате решения получаем не решение того вопроса, который ставился, а просто следствия из неявных допущений, которые постановщик, возможно, даже не осознавал. Вот почему я приучился на каждом шаге преобразований по возможности проверять полученное на реальности: правдоподобно или нет? Где скрытые гипотезы вылезли и в чём они состоят?

Всё это было преамбулой к той мысли, которую высказал Valuavtoroy: "Вот Вы любите ссылаться на статистику, а статистика по сути не носит прогнозного характера, а всего лишь констатирует то, что было в прошлом."

Я бы ещё добавил про постоянно изменяющийся рынок, изменяющийся от увеличения наших о нём знаний.

P S Поясню: я не против математики. Я против её некоторого обожествления: "Ну, вот, строго доказано..."
Хочется сказать: "Ничего строгого не может быть, поскольку жизнь не содержит ничего строгого. Неверно думать, что если вы жизнь превратите в строгую математическую формулировку задачи (огрубив жизнь, поскольку сама по себе она не строгая), то вы сделали кучу неявных предположений, которые в жизни далеко не всегда выполняются. Поэтому результат - ваше решение задачи - не есть "строго доказано". Ищите скрытие гипотезы. Часто результат является следствием именно скрытых гипотез, а не ответом на поставленный вопрос". А математика - что ж, кто против? Но надо всегда иметь в виду, что по своей сути математика всегда тавтологична.