gregbar (gregbar) wrote,
gregbar
gregbar

Category:

Инвестируй как Баффет (№ 66) Послесловие к сказке

В сказке я в упрощенной форме попытался изложить общий взгляд на сущность современной портфельной теории (Modern Portfolio Theory – MPT).

Наиболее захватывающее, на мой взгляд, в этой истории то, что стратегия, которую применил Николай, позволила убить сразу двух зайцев. Ему удалось среднеквадратичное отклонение - СКО (то есть, риск) серьезно уменьшить по сравнению с более доходным, но (как всегда в таких случаях) более рискованным активом – акциями. За счет того, что он включил в свой портфель менее рискованный актив – золото. Это как раз понятно.  Но, оказывается, что при этом еще и его доход вырос до рекордной величины, больше, чем даже у обладателя самого высокодоходного актива в его портфеле - акций.

Как же включение в инвестиционный портфель второго, менее доходного (но и менее рискованного) актива – золота - позволило еще больше увеличить доходность, по сравнению даже с более доходным активом - акциями?

Ведь, на первый взгляд, и доходность и риск в смешанном портфеле должны получиться какими-то средними между риском и доходностью входящих в портфель активов. С риском (СКО) у нас, надо сказать, так и получилось. А вот как доходность оказалась выше самой высокой из составляющих портфель активов? Вот это не сразу понятно.

Более того, теория гласит, что возможны даже случаи, когда одновременно и риск портфеля будет меньше самого низкого из входящих в портфель активов, и доход портфеля будет выше самого большого дохода из входящих в портфель активов. Как так? Как из соломы и веток удается построить крепкий и теплый дом?

Это явление стоит обсудить подробнее, поскольку оно кажется  чудом, которым на самом деле не является.

То обстоятельство, что мера «колеблемости» (измеряется СКО) всего портфеля (то есть, риск), может оказаться меньше, чем СКО каждого из активов, входящих в портфель, - это осознать проще. Действительно, достаточно представить, что два актива в портфеле будут колебаться полностью в противофазе: когда один вырастает, другой на столько же снижается и наоборот. Тогда суммарный портфель может вообще не колебаться. Колебания составляющих активов сложатся и погасят друг друга. И СКО всего портфеля просто окажется равным нулю: суммарный актив вообще не колеблется, хотя каждый из составляющих его активов колеблется. Просто они колеблются в противофазе. И их колебания гасят друг друга.

Как видим, такое явление вполне понятно. И такое бывает в реальности.

Например, известно, что когда на рынке акций проблемы и рынок падает, то инвесторы «уходят с рынка» и перекладываются в облигации. Пусть облигации менее доходны, но, зато, менее рискованны, чем акции. И люди предпочитают пережить «трудные времена» в тихой гавани.

Поскольку в такие моменты спрос на облигации возрастает, то их цена обычно повышается. Вот вам как раз и пример противоположного движения активов: когда цена на акции падает, цена облигаций растет. И наоборот. Конечно эти движения цен не строго обратно направлены. Акции могут уже просесть, а облигации еще не отреагировать на снижение. Или отреагировать, но с опозданием. Или не отреагировать на небольшое снижение рынка акций вообще. Тем не менее, если у вас в портфеле имеется, скажем, и индекс акций, и индекс облигаций, то есть основания надеяться, что ваш портфель будет колебаться меньше, чем каждый из этих индексов.

Немного о математике этого явления. Если у вас имеется два ряда чисел (например, цена индекса акций и цена индекса облигаций на начало каждого года за 20 лет), то Excel умеет считать коэффициент корреляции между этими рядами чисел. Коэффициент корреляции как раз и измеряет степень похожести-непохожести колебаний этих двух величин на заданном интервале времени, на заданной последовательности двух рядов.

Коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до +1. Если значение коэффициента корреляции равно -1, значит величины, корреляцию между которыми мы измеряем, колеблются строго в противофазе: когда одна величина отклоняется от своего среднего значения в большую сторону, то другая отклоняется от своего среднего значения в меньшую сторону. И наоборот. Если же коэффициент корреляции равен +1, то эти величины колеблются строго синхронно. При промежуточных значениях коэффициента корреляции связь меду колебаниями двух величин носят промежуточный характер. Например при корреляции равной нулю величины колеблются независимо друг от друга.

Получается, что если мы выпишем значения двух величин (например, цены золота и цены акции AmEx за, скажем, 20 лет) и у нас получится (как у нас и получилось), что коэффициент корреляции между ними равен 0,567, то мы можем сделать вывод, что эти два актива не колеблются в противофазе (тогда бы коэффициент корреляции был равен минус единице) и даже не колеблются полностью независимо друг от друга (тогда бы коэффициент корреляции был равен нулю), но они колеблются только примерно наполовину повторяя движения друг друга (коэффициент равен 0,5), а на другую половину – вразнобой. И поэтому у нашего суммарного портфеля СКО может быть ближе к минимальному СКО из наших двух активов, а не ровно посредине. Что и получилось в нашем случае.

Итак, с риском разобрались. Если составляющие портфель активы имеют коэффициент корреляции маленький (например, отрицательный), то СКО (риск, степень колеблемости) всего портфеля может быть меньше, чем у каждого из активов, которые в этот портфель входят. То есть, стоимость всего нашего портфеля инвестиций будет в этом случае расти боле роно и плавно, чем входящие в него активы.

Гораздо сложнее понять, как удался Николаю такой фокус, что он заработал на смеси золота и акций больше, чем заработали: и Василий на золоте, и Петр - на акциях.

Нас интересует этот вопрос не только потому, что мы хотим разгадать фокус. Он нас интересует с практической точки зрения. Мы потратили много времени и сил, двигаясь по пути Баффета, чтоб найти хорошие, но недооцененные компании и купив их акции переиграть рынок. А тут оказывается, что можно получать доходность выше высшего не путем выбора прекрасных недооцененных компаний, не изучая скрупулезно балансы и счета прибылей-убытков за ряд лет, а какими-то совсем простыми приемами. Нам надо эти приемы понять, чтоб ими пользоваться!

Давайте разбираться! Только заранее могу сказать, что чудес не бывает и то, что мы поймем – это окажется, как не странно, близко по сути к тем приемам, которыми пользуется Баффет. Только здесь немного с другой стороны подход. Итак…

Все дело в процедуре, которую Николай назвал выравниванием, а профессионалы обычно называют ребалансировкой портфеля. Как мы уже отмечали в самом конце сказки, по сути дела, Николай продавал тот актив, который сейчас подрос больше другого, а покупал тот актив, который просел в цене. Он это делал постоянно. И, поскольку в конечном итоге оба актива в его портфеле выросли, то он получил доход не только от их роста, но и от удачных спекуляций на купле-продаже при постоянных их колебаниях. Кстати, совсем не обязательно результат таким удачным получится. При некоторых соотношениях цифр он может быть ниже результата самого прибыльного из активов, входящих в портфель. Но все равно этот результат будет луше самого плохого из результатов активов, входящих в портфель. Более того, результат всего портфеля будет лучше даже среднего из результатов, входящих в него активов.

И тут, внимание!

Чтобы получить такой результат, не обязательно даже иметь два актива. Можно иметь только один актив.

Например, Петр, у которого были лишь акции AmEx, мог выбрать такую инвестиционную стратегию:

- Мы выяснили, что акции AmEx росли в среднем на 8,77% в год.

- Так вот, в те годы, когда цена акций опускалась ниже, чем должна бы быть, если бы она росла строго по проценту среднего роста, то в эти годы Петр докупает акций на столько долларов, чтоб сумма его актива точно соответствовала той, которая была бы при равномерном росте цены.

- А в те годы, когда цена поднималась выше той, которая была бы при строго равномерном росте,  Петр продает акций тоже точно на столько же долларов, чтоб цена его портфеля опять установилась равной той, которая была бы при равномерном росте. То есть он каждый раз приводит цену своего портфеля к цене, которая соответствует  равномерному, из года в год одинаковому в процентном отношении росту цены. Мы получим вот такой процесс:

Цена портфеля при
Год Цена Акций (шт) цена портфеля равномерном росте заработали
1995 13,38 150 2 007
1996 19,15 150 2 873 2 183
продаем 36 114 2 183 689
1997 26,28 114 2 996 2 374
продаем 24 90 2 374 621
1998 31,66 90 2 861 2 583
продаем 8 82 2 583 278
1999 39,15 82 3 194 2 809
продаем 10 72 2 809 385
2000 38,41 72 2 756 3 056
покупаем 8 80 3 056 -299
2001 31,9 80 2 538 3 324
покупаем 24 104 3 324 -786
2002 29,39 104 3 062 3 615
покупаем 19 123 3 615 -553
2003 46,76 123 5 752 3 932
продаем 39 84 3 932 1 820
2004 47,4 84 3 986 4 277
покупаем 6 90 4 277 -291
2005 53,88 90 4 862 4 652
продаем 4 86 4 652 210
2006 56,87 86 4 910 5 060
покупаем 3 89 5 060 -150
2007 42,3 89 3 764 5 504
покупаем 41 130 5 504 -1 740
2008 12,06 130 1 569 5 986
покупаем366 496 5 986 -4 417
2009 39,19 496 19 453 6 511
продаем330 166 6 511 12 942
2010 43,57 166 7 239 7 082
продаем 3 163 7 082 157
2011 52,87 163 8 594 7 704
продаем 17 146 7 704 891
2012 62,15 146 9 056 8 379
продаем 11 135 8 379 677
2013 91,28 135 12 307 9 114
продаем 35 100 9 114 3 193
2014 81,59 100 8 147 9 913
покупаем122 122 9 913 -1 767
2015 55,58 122 6 753 10 783
покупаем 72 194 10 783 -4 030
ВСЕГО 10783 7 828
Всего-всего 18 611

Результат получился еще более впечатляющий! Безо всякой ребалансировки!

Петр получил в конце 20-летнего периода применения такого правила тот же результат своего портфеля, что был у него и раньше – 10783 доллара. Ведь средний рост, он на то и средний, что дает в среднем тот же результат. Это как раз не удивительно. Петр ведь все время выравнивал портфель, ориентируясь на цифры среднего роста. Вот он и получил в конце то же самое, что и при обычном росте цены акций.

Но! За счет того, что он каждый год выравнивал цену портфеля, ориентируясь именно на средний рост, он на этих своих куплях-продажах акций заработал еще 7828 долларов. И его общий итог в полтора раза превзошел даже умного Николая, который смешивал активы в портфеле и проводил ребалансировку!

У Петра при таком подходе получилось увеличение исходной суммы его инвестиций в 9,3 раза за 20 лет. Это соответствует ежегодному среднему росту на 11,8%.

Так что получается, мы схватили фортуну за хвост? Теперь мы можем зарабатывать очень серьезные доходы таким способом?

Можем, но не всегда такие высокие. Все немного сложнее. Есть два нюанса, два важных вопроса. И их рассмотрение позволит нам понять много интересного про инвестиции.
_________________________________
Начало разговора по теме инвестиций здесь
Предыдущий пост по этой тематике здесь
Следующий пост здесь

Если у вас есть вопрос, комментарий, замечание или предложение по теме нашей беседы, напишите, пожалуйста, коммент к этой записи.

Если есть вопрос конфиденциального порядка (часто бывает в финансовых вопросах) напишите мне письмо на адрес barchevski@gmail.com илиgregbar@bk.ru
Tags: bi
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 23 comments